ケリー基準で投資金額を決める

ハイローオーストラリアの投資金額を決める

投資効率が最大となるようにトレードする際の投資金額を決める。
そのために使うのがケリー基準です。

ケリー基準とは

勝率とペイアウトが分かっている場合に最も効率的な投資額を算出する計算モデル。
詳細は下記サイトが詳しいのでこちらを参照してください
http://www.geocities.jp/y_infty/management/

P:ペイアウト
W:勝率
K:最適賭け金

K=(PW-(1-W))/P

これをハイローオーストラリアの条件に当てはめると下記の数式になる

K=(0.82*W-(1-W))/0.82

勝率(P)賭け金
0.550.12%
0.562.34%
0.574.56%
0.586.78%
0.599.00%
0.611.22%
0.6113.44%

ケリー基準の検証

これが最適な投資金額で間違いないかの検証を行います。
合わせて連勝連敗は最終利益に影響しないことを確認します。
100回トレードして勝率58%だった場合


勝ちは1勝率58%なので最適は6.78%

負けは-14%7%10%
11103,280105,740108,200
21106,668111,809117,072
31110,166118,227126,672
41113,780125,014137,059
51117,512132,189148,298
61121,366139,777160,459
71125,347147,800173,616
81129,458156,284187,853
91133,705165,255203,257
101138,090174,740219,924
111142,619184,770237,958
121147,297195,376257,470
131152,129206,591278,583
141157,118218,449301,427
151162,272230,988326,144
161167,594244,247352,887
171173,092258,267381,824
181178,769273,091413,134
191184,633288,767447,011
201190,689305,342483,666
211196,943322,868523,326
221203,403341,401566,239
231210,074360,997612,671
241216,965381,719662,910
251224,081403,629717,268
261231,431426,798776,084
271239,022451,296839,723
281246,862477,200908,580
291254,959504,591983,084
301263,322533,5551,063,697
311271,959564,1811,150,920
321280,879596,5651,245,295
331290,092630,8081,347,410
341299,607667,0161,457,897
351309,434705,3031,577,445
361319,583745,7871,706,795
371330,066788,5961,846,752
381340,892833,8611,998,186
391352,073881,7252,162,037
401363,621932,3362,339,324
411375,548985,8522,531,149
421387,8661,042,4392,738,703
431400,5881,102,2762,963,277
441413,7271,165,5463,206,265
451427,2971,232,4483,469,179
461441,3131,303,1913,753,652
471455,7881,377,9944,061,451
481470,7381,457,0914,394,490
491486,1781,540,7284,754,839
501502,1251,629,1665,144,735
511518,5941,722,6805,566,604
521535,6041,821,5626,023,065
531553,1721,926,1196,516,956
541571,3162,036,6797,051,347
551590,0552,153,5847,629,557
561609,4092,277,2008,255,181
571629,3982,407,9118,932,106
581650,0422,546,1259,664,539
59-1624,0402,367,8968,698,085
60-1599,0792,202,1447,828,276
61-1575,1152,047,9947,045,449
62-1552,1111,904,6346,340,904
63-1530,0261,771,3105,706,813
64-1508,8251,647,3185,136,132
65-1488,4721,532,0064,622,519
66-1468,9331,424,7654,160,267
67-1450,1761,325,0323,744,240
68-1432,1691,232,2803,369,816
69-1414,8821,146,0203,032,835
70-1398,2871,065,7992,729,551
71-1382,355991,1932,456,596
72-1367,061921,8092,210,936
73-1352,379857,2831,989,843
74-1338,284797,2731,790,859
75-1324,752741,4641,611,773
76-1311,762689,5611,450,595
77-1299,292641,2921,305,536
78-1287,320596,4011,174,982
79-1275,827554,6531,057,484
80-1264,794515,828951,736
81-1254,202479,720856,562
82-1244,034446,139770,906
83-1234,273414,910693,815
84-1224,902385,866624,434
85-1215,906358,855561,990
86-1207,270333,735505,791
87-1198,979310,374455,212
88-1191,020288,648409,691
89-1183,379268,442368,722
90-1176,044249,651331,850
91-1169,002232,176298,665
92-1162,242215,924268,798
93-1155,752200,809241,918
94-1149,522186,752217,727
95-1143,541173,680195,954
96-1137,800161,522176,359
97-1132,288150,215158,723
98-1126,996139,700142,850
99-1121,916129,921128,565
100-1117,040120,827115,709

100回のトレードで58勝42敗。極端な例ですが58連勝42敗で計算しています。

1回のトレードで4%を投資した場合は10,000が117,040
1回のトレードで7%を投資した場合は10,000が120,827
1回のトレードで10%を投資した場合は10,000が115,709
このように7%にすることが一番増加率が高いのが分かります。


勝ちは1勝率58%なので最適は6.78%

負けは-14%7%10%
11103,280105,740108,200
21106,668111,809117,072
31110,166118,227126,672
41113,780125,014137,059
51117,512132,189148,298
61121,366139,777160,459
71125,347147,800173,616
81129,458156,284187,853
91133,705165,255203,257
101138,090174,740219,924
111142,619184,770237,958
121147,297195,376257,470
131152,129206,591278,583
141157,118218,449301,427
151162,272230,988326,144
161167,594244,247352,887
171173,092258,267381,824
181178,769273,091413,134
191184,633288,767447,011
201190,689305,342483,666
21-1183,061283,968435,299
22-1175,739264,090391,769
23-1168,709245,604352,592
24-1161,961228,411317,333
25-1155,482212,423285,600
26-1149,263197,553257,040
27-1143,292183,724231,336
28-1137,561170,864208,202
29-1132,058158,903187,382
30-1126,776147,780168,644
31-1121,705137,435151,779
32-1116,837127,815136,601
33-1112,163118,868122,941
34-1107,677110,547110,647
35-1103,370102,80999,582
36-199,23595,61289,624
37-195,26588,91980,662
38-191,45582,69572,596
39-187,79776,90665,336
40-184,28571,52358,802
41187,04975,62863,624
42189,90579,96968,841
43192,85384,56074,486
44195,89989,41380,594
45199,04594,54687,203
461102,29399,97394,354
471105,648105,711102,091
481109,114111,779110,462
491112,693118,195119,520
501116,389124,979129,321
511120,206132,153139,925
521124,149139,739151,399
531128,221147,760163,814
541132,427156,241177,246
551136,771165,209191,780
561141,257174,692207,506
571145,890184,720224,522
581150,675195,323242,933
591155,617206,534262,853
601160,721218,389284,407
61-1154,293203,102255,966
62-1148,121188,885230,370
63-1142,196175,663207,333
64-1136,508163,367186,600
65-1131,048151,931167,940
66-1125,806141,296151,146
67-1120,774131,405136,031
68-1115,943122,207122,428
69-1111,305113,652110,185
70-1106,853105,69799,167
71-1102,57998,29889,250
72-198,47691,41780,325
73-194,53785,01872,292
74-190,75579,06665,063
75-187,12573,53258,557
76-183,64068,38552,701
77-180,29463,59847,431
78-177,08359,14642,688
79-173,99955,00638,419
80-171,03951,15534,577
81173,36954,09237,413
82175,77657,19640,480
83178,26160,47943,800
84180,82863,95147,391
85183,47967,62251,278
86186,21871,50355,482
87189,04675,60860,032
88191,96679,94764,954
89194,98384,53670,281
90198,09889,38976,044
91-194,17483,13268,439
92-190,40777,31261,595
93193,37381,75066,646
94196,43586,44372,111
95199,59891,40478,024
961102,86596,65184,422
971106,239102,19991,345
981109,724108,06598,835
991113,323114,268106,940
1001117,040120,827115,709

上と同じ様に100回のトレードで58勝42敗ですが、こちらは20勝20敗20勝20敗10勝2敗8勝で計算しています。
結果も上と同じになっているので連勝、連敗が最終損益に影響していない事が分かります。
また、ケリー基準で求めた投資額が最も効率よく資金を増やすことも確認できました。
ちなみに、正確に6.78%で投資した場合は120,857となりました。

ただし、ハイローオーストラリアでの実際にトレードする場合は勝利が確定する前に次のトレードがスタートする可能性があるので全くこの通りというわけではありません。

勝率58%で100回トレードすると1.2倍になります、私の場合は月に200回トレードするので1.44倍になる予定。

マーチンゲールとの比較

よく必勝法というとマーチンゲールの話が出てたりしますが、こいつは別名必負法と言われています。
資金効率をケリー基準と比べてみたいと思います。

私の場合は、勝率58%のトレードルールでバックテストすると最大で16連敗というのが発生しました。
それを基準にリターンが1000円になるようにマーチンゲールのルールを作ると以下のようになります。


賭け金累計投資額想定利益リターン
11220122022201000
22707392649261000
360089934109341000
41333423268242681000
52959552863538631000
6656861185491195491000
71457912643402653401000
83235855879255889251000
9718202130612713071271000
101594057290018529011851000
113538030643821464392141000
12785270114290915142919151000
131742916531720080317210801000
143868424470404324704053241000
15858601511562644741562654741000
161905676513468321263468331261000

16回目には1億9千万円必要となりこのままでは全く話にならないので連敗想定を9回として収益を計算する。


勝ちは1勝率58%でマーチンゲール

負けは-1賭け金累計投資額リターン累積資産
111220010003001000
211220010003002000
311220010003003000
411220010003004000
511220010003005000
611220010003006000
711220010003007000
811220010003008000
911220010003009000
10-11220122003007780
11-12707392603005074
12-16008993402999066
13-1133342326802985732
14-1295955286302956137
15-16568611854902890451
16-114579126434002744660
17-132358558792502421075
18-1718202130612701702873
1911594057290018510003010000
2011220010003011000
21-11220122003009780
2212707392610003012000
2311220010003013000
24-11220122003011781
25-12707392603009074
2616008993410003014000
27-11220122003012781
28-12707392603010074
29-16008993403004067
30-1133342326802990733
31-1295955286302961138
3216568611854910003015000
3311200010003016000
34-11220122003014780
35-12707392603012074
3616008993410003017000
37-11220122003015780
38-12707392603013074
39-16008993403007066
40-1133342326802993732
411295955286310003018000
4211220010003019000
4311220010003020000
4411220010003021000
4511220010003022000
4611220010003023000
47-11220003021780
4812707270710003024000
49-11220003022780
5012707270710003025000
5111220
10003026000
5211220
10003027000
5311220
10003028000
5411220
10003029000
5511220
10003030000
5611220
10003031000
5711220
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10003057000
10011220
10003058000

結局、勝ち数×1000円の収益ですからトータルで5,8000円の収益となります。
必要となる資金は300万円ですから利益率としては相当低い。
また、9連敗した後のトレードで残金が10万程度の状態が発生します。

バイナリーオプションをトレードするために最も必要なことは勝率であるということがよくわかるかと思います。

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